Pengenalan Perbandingan
Perbandingan adalah suatu bentuk perhitungan yang menunjukkan hubungan antara dua atau lebih bilangan atau besaran. Dalam perbandingan, terdapat tiga unsur yaitu nilai perbandingan, bilangan atau besaran yang dibandingkan, dan satuan.
Contoh soal:
Diketahui bahwa perbandingan antara panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 3 : 2. Jika lebar persegi panjang adalah 8 cm, tentukan panjangnya!
Penyelesaian:
3 : 2 = x : 8
x = 12 cm
Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 12 cm.
Contoh soal:
Diketahui bahwa perbandingan antara jumlah uang yang dimiliki A dan B adalah 4 : 7. Jika A memiliki uang sebesar Rp 800.000, tentukan jumlah uang yang dimiliki B!
Penyelesaian:
4 : 7 = 800.000 : x
x = Rp 1.400.000
Jadi, jumlah uang yang dimiliki B adalah Rp 1.400.000.
Jenis-jenis Perbandingan
Perbandingan Sederhana
Perbandingan sederhana adalah perbandingan yang terdiri dari dua bilangan atau besaran saja. Perbandingan sederhana dituliskan dalam bentuk a : b atau a/b.
Perbandingan Bertingkat
Perbandingan bertingkat adalah perbandingan yang terdiri dari tiga bilangan atau besaran atau lebih. Perbandingan bertingkat dituliskan dalam bentuk a : b : c atau a/b/c.
Perbandingan Campuran
Perbandingan campuran adalah perbandingan yang terdiri dari perbandingan sederhana dan bertingkat. Perbandingan campuran dituliskan dalam bentuk a : b : c/d.
Sifat-sifat Perbandingan
Sifat Refleksif
Sifat refleksif adalah suatu perbandingan dengan bilangan yang sama mempunyai nilai perbandingan 1 : 1.
Contoh: 5 : 5 = 1 : 1
Sifat Komutatif
Sifat komutatif adalah suatu perbandingan dapat dibalik urutannya tanpa mengubah nilai perbandingannya.
Contoh: 3 : 4 = 4 : 3
Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif adalah suatu perbandingan dapat dihitung berkelompok dan hasilnya tetap sama.
Contoh: (2 : 1) : 3 = 2 : (1 : 3)
Ukuran Berbanding Lurus
Ukuran berbanding lurus adalah suatu hubungan antara dua besaran yang saling mempengaruhi sehingga jika salah satu besaran berubah, besaran yang lain juga berubah. Ukuran berbanding lurus dituliskan dalam bentuk y = kx atau y/x = k.
| x | y |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
Contoh soal:
Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 60 km/jam. Jika waktu yang ditempuh adalah 2 jam, berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut?
Penyelesaian:
y = kx
k = 60/1 = 60
y = 60 × 2 = 120 km
Jadi, jarak yang ditempuh mobil adalah 120 km.
Kesimpulan
Perbandingan merupakan bentuk perhitungan yang menunjukkan hubungan antara dua atau lebih bilangan atau besaran. Terdapat tiga jenis perbandingan yaitu perbandingan sederhana, bertingkat, dan campuran. Perbandingan memiliki sifat-sifat seperti refleksif, komutatif, dan asosiatif. Selain itu, terdapat juga konsep ukuran berbanding lurus yang menunjukkan hubungan antara dua besaran yang saling mempengaruhi.
